Classe 19-12-2008

Definició formal d'homotècia:
Aplicació que a cada punt del pla A li fa correspondre A' tal que

• O,A,A' són alineats
• OA'=kOA

on O és el centre de l'homotècia i k la raó.


Algunes propietats de les homotècies:
La transformada d'una recta que passa per O és ella mateixa
La transformada d'una recta que no passa per O és una recta paral·lela que està a k.

Les homotècies conserven els angles.

Visitau la web del projecte Descartes que explica l'homotècia

Hem començat amb la idea de semblança (fins l'exercici B38).

Deures per entregar: apartats c i d de l'exercici B28 (pg 39)
Deures: apartat d i e de l'exercici B29, exercici B30 complet.

Classe 12-12-2008

Continuant amb el teorema de Tales, hem vist com trobar, amb regla i compàs, la tercera proporcional. (En l'exemple podeu veure com construir la tercera proporcional a 3 i 2)
Un cas important del teorema és el que s'anomena triangles en posició de Tales.
Generalitzant aquesta situació hem començat a veure el concepte d'homotècia. Hem vist unes imatges homotètiques (la càmera de fotos analògica, per exemple). A l'exemple podeu veure com s'ha aplicat una homotècia de centre O i raó 0'5 (exactament -0'5, però això encara no ho hem vist) a un hexàgon.


I si voleu imatges curioses, vos deix un link a una interesant pàgina de n'Escher. Recordau, també, jugar una estona amb el tetris.

Classe 5-12-2008

Hem començat el tema de semblança.
Teorema de Tales. En rectes tallades per paral·leles, els costats corresponents són proporcionals.
Aplicacions del teorema: a la divisió d'un segment en un nombre determinats de parts iguales i per construir la quarta proporcional.

Podeu consultar la pàgina de Tales a La matemàtica a l'antiga Grècia.

El pròxim dia veurem com construir la tercera proporcional i triangles en posició de Tales.